Im ältesten Urbar von Schloss Tirol, in dem Leistungen und Zinsabgaben der einzelnen Höfe an den Landesfürsten am Schloss angeführt wurden, findet man eine dichte, ganzjährige Besiedelung auch höher gelegener Gegenden, die später nur mehr als Almen genutzt wurden. Auch die heutige Leiter-Alm wurde damals ganzjährig bewirtschaftet und es gab dort gleich drei Schwaighöfe mit entsprechenden Abgaben. Ebenso an den Hängen der Mut finden wir Schwaighöfe eingetragen, darunter auch die heutige Hochmuth. Alle Muthöfe gehen auf das Mittelalter zurück, damals waren sie nur zu Fuß bzw. mit Saumtieren zu erreichen. Die Bewohner lebten vorwiegend von der Heu-, Alm- und Milchwirtschaft. Heute verbindet eine Seilbahn die Muthöfe mit Dorf Tirol.